Fala Galera!

Neste epsódio, vamos falar sobre o modernismo na história da Matemática. O modernismo na Matemática é um movimento que surgiu no final do século XIX e início do século XX. Ele foi caracterizado por um esforço para colocar a Matemática em bases sólidas e axiomáticas.

Filosoficamente, esse movimento foi influenciado pelo positivismo, que defendia que o conhecimento é baseado na experiência. Os matemáticos modernistas acreditavam que a Matemática deveria ser fundamentada em axiomas e teoremas que fossem logicamente demonstráveis.

Quando começou?

É difícil dizer exatamente quando o modernismo começou. Alguns historiadores apontam para o trabalho de Georg Cantor na teoria dos conjuntos, que começou na década de 1870. Outros apontam para o trabalho de David Hilbert, que começou na década de 1900.

O modernismo na Matemática é semelhante ao movimento modernista nas artes. Ambos os movimentos rejeitaram as formas tradicionais e buscaram novas formas de expressão. Ele teve um impacto em todas as áreas da matemática. Alguns exemplos incluem:

• O axioma da completude para os números reais (Hilbert)


• O axioma do infinito (Cantor)


• Os paradoxos da teoria dos conjuntos (Russeot)


• Construtivistas e não construtivistas

O modernismo teve um impacto profundo na história da Matemática. Ele levou a um desenvolvimento da Matemática mais rigoroso e formal.

No que chamamos hoje de bases sólidas .Os modernistas também acreditavam que a Matemática deveria ser uma unidade. Eles buscavam unificar as diferentes áreas da matemática sob um conjunto de axiomas e teoremas.

Um exemplo do esforço dos modernistas para unificar a Matemática foi a teoria abstrata desenvolvida pelo grupo Bourbaki. Outro destaque foi Kurt Gödel mostrou que não é possível provar a consistência da Matemática usando apenas axiomas e teoremas. Isso foi um golpe para os modernistas, que acreditavam que a Matemática era umsistema consistente.

Sejam bem-vindos ao maravilhoso mundo da Matemática!

Participantes:

• Marcelo Rainha ( Professor UNIRIO)


• Marcello Amadeo (Professor UNIRIO)


• Ronan Fardim (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo)


• Juliana Almeida (Aluna UFF)

Edição e sonorização:

• Jorge Alves (Aluno UNIRIO)


• Leandro Rodrigo de Souza (Aluno CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo)

Dicas culturais:

• Hotel de Hilbert: https://www.youtube.com/watch?v=pjOVHzy_DVU&t=4s


• A Brieff History of Mathematics: https://open.spotify.com/show/2Gde5u4UPKOEwqmqcKIScH?si=8b80bd6c3f4f43fc


• Mariguela


• Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics

Referências:

1. Gray,J.J. ; Ferreirrós, J. ; The Archteture of Modern Mathematics, Oxford, 2006, Cap Introcuction


2. Gray,J.J.; Modernism in mathematics as a cultural phenomenon, 2006.

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